At the time of the council of Constance, there were three such candidates: Roman Pope Gregory XII, Avignon Antipope Benedict XIII, and Pisan Antipope John XXIII. Khi đó, đã có ba đối thủ cùng đòi được trao vị trí đức thánh cha, là Giáo Hoàng La Mã Gregory XII, Giáo Hoàng Avignon Benedict XIII, và Giáo Hoàng Đối Cử John XXIII.
Six conclaves were held in the Palace and 6 French popes were elected, Benedict XII in 1334, Clement VI in 1342, Innocent VI in 1352, Urban V in 1362, Gregory XI in 1370 and anti-pope Benedict XIII in 1394. Sáu kỳ Mật Nghị Giáo hoàng đã được tổ chức tại Cung điện nầy, đã bầu chọn 6 Đức Giáo hoàng : Benedict XII năm 1334, Clement VI năm 1342, Innocent VI năm 1352, Urban V năm 1362, Gregory XI năm 1370 và Antipope Benedict XIII năm 1394.